Question

8．下列各命题中不正确的是（　　）

• A． 函数f（x）=a^x+1（a＞0，a≠1）的图象过定点（-1，1）
• B． 函数$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}$在[0，+∞）上是增函数
• C． 函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函数
• D． 函数f（x）=x²+4x+2在（0，+∞）上是增函数

Answer 1

分析 A，由a⁰=1可判定；
B，根据幂函数的性质可判定；
C，函数f（x）=log_ax（a＞1）在（0，+∞）上是增函数；
D，由函数f（x）=x²+4x+2的单调增区间为（-2，+∞）可判定；

解答 解：对于A，∵a⁰=1∴函数f（x）=a^x+1（a＞0，a≠1）的图象过定点（-1，1），正确；
对于B，根据幂函数的性质可判定，函数$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}$在[0，+∞）上是增函数，正确；
对于C，函数f（x）=log_ax（a＞1）在（0，+∞）上是增函数，故错；
对于D，函数f（x）=x²+4x+2的单调增区间为（-2，+∞），故在（0，+∞）上是增函数，正确；
故选：C．

点评 本考查了命题真假的判定，涉及了函数的性质，属于基础题．