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    6．将960人随机编号为1，2，…，960，用系统抽样法从中抽取32人作调查，若分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，则应在编号落入[450，750]的人中抽取的人数为（　　）
    A．15B．10C．9D．7

    分析 根据系统抽样的定义先确定每组人数为960÷32=30人，即抽到号码的公差d=30，然后根据等差数列的公式即可得到结论．

    解答 解：根据系统抽样的定义先确定每组人数为960÷32=30人，即抽到号码的公差d=30，
    ∵第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，
    ∴等差数列的首项为9，
    则抽到号码数为an=9+30（n-1）=30n-29，
    由450≤30n-29≤750，
    得16≤n≤25，
    即编号落入区间[450，750]的人数为10人．
    故选：B．

    点评 本题主要考查系统抽样的定义及应用，转化为等差数列是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    17．△ABC中，若a=1，b=2，sinA=$\frac{1}{3}$，则sinB=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{6}$

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    14．直线y=2x-3在y轴上的截距是（　　）
    A．3B．2C．-2D．-3

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    1．调查某高中1000名学生的肥胖情况，得下表：
      偏瘦正常 肥胖 
     女生（人） 100173 y 
     男生（人） x177z
    已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15
    （Ⅰ）求x的值；
    （Ⅱ）已知y≥195，z≥195，求肥胖学生中男生不少于女生的概率．

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    11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左顶点为A，右顶点为B，点P是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AP，BP与直线y=3分别交于G，H两点，则线段GH的长度的最小值是（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    18．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短轴端点与椭圆的两个焦点所构成的三角形面积为1，过点D（0，2）且斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在定点$E（0，\frac{11}{4}）$，使$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$恒为定值．若存在求出这个定值；若不存在，说明理由．

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    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为E，过F1于x轴垂直的直线与椭圆C相交，其中一个交点为M（-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）经过点P（1，0）的直线l与椭圆交于A，B两点．
    （i）若直线AE，BE的斜率为k1，k2（k1≠0，k2≠0），证明：k1•k2为定值；
    （ii）若O为坐标原点，求△OAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设一辆汽车在公路上做加速直线运动，假设t秒时的速度为v（t）=3t2-1米/秒，则在2秒是加速度为12米/秒2．

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