Question

1．调查某高中1000名学生的肥胖情况，得下表：

	偏瘦	正常	肥胖
女生（人）	100	173	y
男生（人）	x	177	z

已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）已知y≥195，z≥195，求肥胖学生中男生不少于女生的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由题意知$\frac{x}{100}$=0.15，由此能求出x．
（Ⅱ）由题意知，y+z=400，且y≥195，z≥195，利用列举法能求出肥胖学生中男生不少于女生的概率．

解答 解：（Ⅰ）由题意知$\frac{x}{100}$=0.15，解得x=150（人）．
（Ⅱ）由题意知，y+z=400，且y≥195，z≥195，
满足条件的（y，z）有：
（195，205），（196，204），（197，203），（198，202），（199，201），（200，200），
（201，199），（202，198），（203，197），（204，196），（205，195），共有11组，
设事件A表示“肥胖学生中男生不少于女生”，即y≤z，
y≤z包含基本事件有：
（195，205），（196，204），（197，203），（198，202），（199，201），（200，200），
共有6组，
∴肥胖学生中男生不少于女生的概率p（A）=$\frac{6}{11}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．