练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线l1：x+y-2=0和l2：x-7y-4=0，过原点O的直线与L1、L2分别交A、B两点，若O是线段AB的中点，求直线AB的方程．
    分析：设出直线的方程，根据这条直线与另外两条直线都相交，求出两对直线的交点坐标，根据原点是两个交点的中点，得到两个交点之和等于0，求出斜率的值，写出方程．
    解答：
    解：由已知AB斜率存在，设AB为y=kx
    y=kx
    x+y-2=0
    得A(
    2
    k+1
    ，
    2k
    k+1
    )
    y=kx
    x-7y-4=0得B(
    4
    1-7k
    4k
    1-7k
    )..
    ∵O为线段AB的中点，则
    2
    k+1
    +
    4
    1-7k
    =0，得k=
    3
    5
    ∴直线AB的方程为3x-5y=0..
    点评：本题考查两条直线的交点坐标和中点的坐标公式，解题的关键是正确写出两条直线的交点坐标，因为坐标中有字母，给运算带来一定的限制，要注意运算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：x-y+1=0和直线l2：2x+y+2=0的交点为P．
    （1）求交点P的坐标；
    （2）求过点P且与直线2x-3y-1=0平行的直线l3的方程；
    （3）若过点P的直线l4被圆C：x2+y2-4x+4y-17=0截得的弦长为8，求直线l4的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：x+y+1=0，l2：2x+2y-1=0，则l1，l2之间的距离为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：x-y+C1=0，C1=
    		2
    ，l2：x-y+C2=0，l3：x-y+C3=0，…，ln：x-y+Cn=0（其中C1＜C2＜C3＜…＜Cn），当n≥2时，直线ln-1与ln间的距离为n．
    （1）求Cn；
    （2）求直线ln-1：x-y+Cn-1=0与直线ln：x-y+Cn=0及x轴、y轴围成图形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：x+y-3=0，l2：x-y-1=0．
    （Ⅰ）求过直线l1与l2的交点，且垂直于直线l3：2x+y-1=0的直线方程；
    （Ⅱ）过原点O有一条直线，它夹在l1与l2两条直线之间的线段恰被点O平分，求这条直线的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案