Question

已知sinα=-

4

5

，α∈(-

π

2

，

π

2

)，则sin2α的值为（　　）

• A、-

  24

  25

• B、

  24

  25

• C、

  4

  5

• D、

  7

  25

Answer 1

分析：先由sinα求cosα，再由正弦的倍角公式求之．

解答：解：∵sinα=-

4

5

，α∈(-

π

2

，

π

2

)，
∴α∈(-

π

2

，0)，cosα=

3

5

，
∴sin2α=2sinαcosα=-

24

25

．
故选A．

点评：本题考查同角正余弦的关系及正弦的倍角公式．