（文）设圆（x+3）²+（y+5）²=r²上有且只有两点到直线4x-3y=2的距离等于1．则圆的半径r的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
r＞1

C
分析：由圆的标准方程找出圆心P的坐标，利用点到直线的距离公式求出圆心P到已知直线的距离d，由题意得到|d-r|小于1，将d的值代入得到关于r的不等式，求出不等式的解集即可得到圆半径r的取值范围．
解答：由圆（x+3）²+（y+5）²=r²，得到圆心P坐标为（-3，-5），
∵圆心P到直线4x-3y=2的距离d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴由题意得：|d-r|=| $\text{[math]}$ -r|＜1，解得： $\text{[math]}$ ＜r＜ $\text{[math]}$ ，
则圆的半径r的取值范围是 $\text{[math]}$ ＜r＜ $\text{[math]}$ ．
故选C
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：点到直线的距离公式，以及绝对值不等式的解法，其中根据题意得出|d-r|＜1（d为圆心到已知直线的距离）是解本题的关键．

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（理）已知函数f(x)=

ln(2-x2)

|x+2|-2

．
（1）试判断f（x）的奇偶性并给予证明；
（2）求证：f（x）在区间（0，1）单调递减；
（3）如图给出的是与函数f（x）相关的一个程序框图，试构造一个公差不为零的等差数列
{a_n}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0．请说明你的理由．
（文）如图，在平面直角坐标系中，方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．
（1）求证：F＜0；
（2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且

•

=0，求D²+E²-4F的值；
（3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB且垂足为H．试用平面解析几何的研究方法判
断点O、G、H是否共线，并说明理由．

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（2009•闵行区二模）（文）斜率为1的直线过抛物线y²=4x的焦点，且与抛物线交于两点A、B．
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（2）将直线AB按向量

=(-2，0)平移得直线m，N是m上的动点，求

•

的最小值．
（3）设C（2，0），D为抛物线y²=4x上一动点，证明：存在一条定直线l：x=a，使得l被以CD为直径的圆截得的弦长为定值，并求出直线l的方程．

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（09 年聊城一模文）（14分）

已知椭圆的离心率为，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C₁的短半轴长为半径的圆O相切。