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    椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，2），离心率e=
    		6
    3
    ． 
    （1）求椭圆的方程；
    （2）直线l与椭圆相交于不同的两点M，N且P（2，1）为MN中点，求直线l的方程．
    （1）∵椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，2），
    ∴b=2．
    ∵e=
    c
    a
    =
    		6
    3
    和a2-b2 =c2．
    ∴联立上述方程可以解得a=2
    		3
    ．
    ∴椭圆的方程为
    x2
    12
    +
    y2
    4
    =1；
    （2）设M（x1，y1），N（x2，y2），则
    x12
    12
    +
    y12
    4
    =1    ，
    x22
    12
    +
    y22
    4
    =1
    两式相减，结合P（2，1）为MN中点，可得
    4(x1-x2)
    12
    +
    2(y1-y2)
    4
    =0
    ∴
    y1-y2
    x1-x2
    =-
    2
    3

    ∴直线l的方程为y-1=-
    2
    3
    （x-2），即2x+3y-7=0．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），则外层椭圆方程可设
    x2
    (ma)2
    +
    y2
    (mb)2
    =1（a＞b＞o，m＞1）．若AC与BD的斜率之积为-
    9
    16
    ，则椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，它的一个顶点为A（0，2），离心率e=
    		6
    3
    ．
    （1）求椭圆的方程；（2）直线l：y=kx-2（k∈R且k≠0），与椭圆相交于不同的两点M、N，点P为线段MN的中点且有AP⊥MN，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）．以O为圆心，a为半径作圆M，若过点P（a，2b）所作圆M的两条切线为PA、PB，且|AB|=2b，则该椭圆的离心率为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    ，PQ是过左焦点F且与x轴不垂直的弦，若在左准线l上存在点R，使△PQR为正三角形，则椭圆离心率e的取值范围是
    (
    		3
    3
    ，1)
    (
    		3
    3
    ，1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，a，b∈{1，2，3，4，5，6}，则焦点在y轴上的不同椭圆有
    15
    15
    个．

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