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    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：
    ①f（x）=ax•g（x）（a＞0，a≠0））；
    ②g（x）≠0；
    若
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ，则使logax＞1成立的x的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）∪（2，+∞）
    B、（0，
    1
    2
    ）
    C、（-∞，
    1
    2
    ）∪（2，+∞）
    D、（2，+∞）
    分析：由①及
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    解得a=2或a=
    1
    2
    ，然后利用相关对数的单调性解对数不等式
    解答：解：由①及
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    可得a+
    1
    a
    =
    5
    2
    ，变形后得2a2-5a+2=0，解得a=2或a=
    1
    2

    当   a=2时，由   logax＞1得x＞2
    当 a=
    1
    2
    时，由   logax＞1得0＜x＜
    1
    2

    故应选A
    点评：本题考查变形的能力，由解题过程可以看出，通过变形解出a的值是求解不等式的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）=axg（x），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ，在有穷数列{
    f(n)
    g(n)
    }，(n=1，2，…，10)    中任取前k项相加，则前k项和大于
    15
    16
    的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）g'（x）＞f'（x）g（x），f（x）=ax•g（x），（a＞0且a≠1）
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ，令an=
    f(n)
    g(n)
    ，则使数列{an}的前n项和Sn超过
    15
    16
    的最小自然数n的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），且f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1，
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ，对于有穷数列
    f(n)
    g(n)
    =(n=1，2，…0)    ，任取正整数k（1≤k≤10），则前k项和大于
    15 
    16
    的概率是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且f（x）=g（x）ax（a＞0且a≠1），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ，则a的值为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
    （1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其单调性（无需证明）．
    （2）求使f（x）＜0的x取值范围．
    （3）设h-1（x）是h（x）=log2x的反函数，若存在唯一的x使
    1-h-1(x)1+h-1(x)
    =m-2x    成立，求m的取值范围．

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