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    15．函数y=$\frac{{{{log}_2}（{3-x}）}}{{\sqrt{{x^2}-1}}}$的定义域为（-∞，-1）∪（1，3）．

    分析 根据函数成立的条件即可求出函数的定义域．

    解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{3-x＞0}\\{{x}^{2}-1＞0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x＜3}\\{x＞1或x＜-1}\end{array}\right.$，即1＜x＜3或x＜-1，
    即函数的定义域为（-∞，-1）∪（1，3），
    故答案为：（-∞，-1）∪（1，3）

    点评 本题主要考查函数定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）=$\frac{{{{（x+1）}^2}}}{{\sqrt{x+2}}}$的定义域是（-2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到一些统计量的值．
    $\overline{x}$$\overline{y}$$\overline{w}$$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
    46.656.36.8289.81.61469108.8
    表中wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi
    （I）根据表中数据，求回归方程y=c+d$\sqrt{x}$；
    （II）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（ II）的结果回答下列问题：
    （i）当年宣传费x=90时，年销售量及年利润的预报值时多少？
    （ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
    附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归线$\stackrel{∧}{v}$=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
    $\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知X～N（-1，σ2），若P（-3≤X≤-1）=0.4，则P（-3≤X≤1）=（　　）
    A．0.4B．0.8C．0.6D．无法计算

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=lnx-$\frac{（x-1）^{2}}{2}$．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）证明：当x＞1时，f（x）＜x-1
    （3）若存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有f（x）＞k（x-1）成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知0＜a＜1，k≠0，函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{a^x}，x≥0}\\{kx+1，x＜0}\end{array}}$，若函数g（x）=f（x）-k有两个零点，则实数k的取值范围是（0，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC中，已知AB=3，BC=2，∠B=60°，则AC=$\sqrt{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）求证：函数y=x+$\frac{a}{x}$有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，$\sqrt{a}$]上是减函数，在[$\sqrt{a}$，+∞）上是增函数．
    （2）若f（x）=$\frac{{4{x^2}-12x-3}}{2x+1}$，x∈[0，1]，利用上述性质，求函数f（x）的值域；
    （3）对于（2）中的函数f（x）和函数g（x）=-x-2a，若对任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1），求实数a的值．

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