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    7．在△ABC中，已知AB=3，BC=2，∠B=60°，则AC=$\sqrt{7}$．

    分析 由已知利用余弦定理即可计算求值得解．

    解答 解：∵在△ABC中，已知AB=3，BC=2，∠B=60°，
    ∴由余弦定理可得：AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}-2AB•BC•cosB}$=$\sqrt{9+4-2×3×2×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{7}$．
    故答案为：$\sqrt{7}$．

    点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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    17．下列4组式子中表示同一函数的是（　　）
    A．f（x）=|x|，g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$B．y=x，y=$\frac{{x}^{2}}{x}$
    C．f（x）=$\sqrt{1+x}$-$\sqrt{x-1}$，y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$D．f（x）=$\sqrt{（3-x）^{2}}$，y=x-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=asinx+bcosx满足f（x+$\frac{2π}{3}$）=f（-x）对x∈R恒成立，则要得到g（x）=2sin2x的图象，只需把f（x）的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{6}$，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$
    B．向右平移$\frac{π}{6}$，横坐标伸长为原来的2倍
    C．向右平移$\frac{π}{3}$，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$
    D．向右平移$\frac{π}{3}$，横坐标伸长为原来的2倍

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    15．函数y=$\frac{{{{log}_2}（{3-x}）}}{{\sqrt{{x^2}-1}}}$的定义域为（-∞，-1）∪（1，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知矩形ABCD中，AB=2，AD=5，E，F分别在AD，BC上，且AE=1，BF=3，沿EF将四边形AEFB折成四边形A′EFB′，使点B′在平面CDEF上的射影H在直线DE上，且EH=1．
    （1）求证：A′D∥平面B′FC；
    （2）求C到平面B′HF的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若复数z满足（$\overline{z}$+i）（1+i）=2，则z在复平面内对应的点所在的象限为（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），直线x=$\frac{π}{6}$是它的一条对称轴，且（${\frac{2π}{3}$，0）是离该轴最近的一个对称中心，则φ=（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且三角形的面积为S=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$accosB．
    （1）求角B的大小；
    （2）已知a2+c2=4ac，求sinAsinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，对?x∈R都有f（x-3）=f（x-1）成立，当，x∈（0，1]且x1≠x2时，有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，给出下列命题：
    （1）f（x）在[-2，2]上有5个零点
    （2）点（2016，0）是函数y=f（x）的一个对称中心
    （3）直线x=2016是函数y=f（x）图象的一条对称轴
    （4）f（9.2）＜f（π）
    则正确的是（1）（2）（4）．

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