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    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，若向量
    c
    =
    a
    +
    b
    ，且
    c
    ⊥
    a
    ，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    =
     
    ．
    分析：从问题来看，应是数量积运算，所以应从
    c
    ⊥
    a
    入手，再将量
    c
    =
    a
    +
    b
    ，代入，即转化为只与向量
    a
    ，
    b
    有关，再用其夹角条件得解．
    解答：解：由题意知
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos120°=-
    1
    2
    |
    a
    ||
    b
    |．
    又∵
    c
    ⊥
    a
    ，
    ∴（
    a
    +
    b
    ）•
    a
    =0，
    ∴
    a
    2+
    a
    •
    b
    =0，
    即|
    a
    |2=-
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    |
    a
    ||
    b
    |，
    ∴
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    =
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    点评：本题主要考查向量的数量积运算，涉及到向量的夹角，向量的模，还考查了转化问题，构造模型的能力．
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    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，|
    b
    |=4，（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=-72，求向量
    a
    的模．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角是120°，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2．若（
    a
    +λ
    b
    ）⊥
    a
    ，则实数λ等于（　　）
    A、1
    B、-1
    C、-
    		3
    3
    D、
    		3
    3

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    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，若向量
    c
    =
    a
    +
    b
    ，且
    c
    ⊥
    a
    ，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    =（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=1，|
    b
    |=3    ，则|5
    a
    -
    b
    |=
    7
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，|
    a
    |=
    		2
    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影为
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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