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    已知向
    a
    =（2，sinx），
    b
    =（cos2x，2cosx）则函数f（x）=
    a
    •
    b
    的最小正周期是（　　）
    A、
    π
    2
    B、π
    C、2π
    D、4π
    分析：先利用
    a
    和
    b
    的坐标求得函数f（x）的解析式，进而利用两角和公式和二倍角公式化简整理，利用三角函数的周期公式求得答案．
    解答：解：f（x）=
    a
    •
    b
    =2cos2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1=
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ）+1
    ∴T=
    2π
    2
    =π
    故选B
    点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，两角和公式和二倍角公式化简求值，平面向量的基本运算．考查了学生综合运用所学知识解决问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向
    a
    =（2，-2），
    b
    =（cosθ，sinθ），
    a
    ∥
    b
    ，则θ的大小为（　　）
    A、
    π
    4
    B、-
    π
    4
    C、θ=
    π
    4
    +kπ（k∈Z）
    D、θ=
    3π
    4
    +kπ（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量 
    a
    =（2，sinx），
    b
    =（sin2x，2cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量 
    a
    =（2，sinx），
    b
    =（sin2x，2cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：福建省模拟题 题型：单选题

    已知向量a=（2，sinx），b=（cos2x，2cosx），则函数f(x)=a·b的最小正周期是
    [     ]
    A．
    B．π
    C．2π
    D．4π

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