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    已知A，B，C是椭圆W：＋y2＝1上的三个点，O是坐标原点．
    (1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；
    (2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由．

    （1）（2）不可能是菱形

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知动圆过定点（1,0），且与直线相切.
    （1）求动圆圆心的轨迹方程；
    （2）设是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和,①当时，求证直线恒过一定点；
    ②若为定值，直线是否仍恒过一定点，若存在，试求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    命题：方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线，命题：方程无实根，若∨为真，为真，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l：x＝2.
    (1)求椭圆的标准方程；
    (2)设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线l：y＝x＋，圆O：x2＋y2＝5，椭圆E：＝1(a>b>0)的离心率e＝，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
    (1)求椭圆E的方程；
    (2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证：两条切线的斜率之积为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2＝2py(p＞0)的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为.
    (1)求抛物线C的方程．
    (2)是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设直线l：x－y＋m＝0与抛物线C：y2＝4x交于不同两点A，B，F为抛物线的焦点．
    (1)求△ABF的重心G的轨迹方程；
    (2)如果m＝－2，求△ABF的外接圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，点是双曲线右支上相异两点，且满足为线段的中点，直线的斜率为
    （1）求双曲线的方程；
    （2）用表示点的坐标；
    （3）若，的中垂线交轴于点，直线交轴于点，求的面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设一个焦点为,且离心率的椭圆上下两顶点分别为,直线交椭圆于两点,直线与直线交于点.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)求证：三点共线.

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