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设直线lxym=0与抛物线Cy2=4x交于不同两点ABF为抛物线的焦点.
(1)求△ABF的重心G的轨迹方程;
(2)如果m=-2,求△ABF的外接圆的方程.

(1)y(2)22

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知椭圆与双曲线x2-y2=0有相同的焦点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,若=2,求△AOB的面积.

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如图,设椭圆的离心率,顶点的距离为,为坐标原点.

(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于两点.
(ⅰ)试判断点到直线的距离是否为定值.若是请求出这个定值,若不是请说明理由;
(ⅱ)求的最小值.

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已知ABC是椭圆Wy2=1上的三个点,O是坐标原点.
(1)当点BW的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积;
(2)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由.

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已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的一点,λ,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.

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己知椭圆C:(a>b>0)的右焦点为F(1,0),点A(2,0)在椭圆C上,过F点的直线与椭圆C交于不同两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线斜率为1,求线段的长;
(3)设线段的垂直平分线交轴于点P(0,y0),求的取值范围.

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已知点为双曲线的左、右焦点,过作垂直于轴的直线,在轴上方交双曲线于点,且.圆的方程是
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为,求的值;
(3)过圆上任意一点作圆的切线交双曲线两点,中点为,求证:

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已知F1F2分别为椭圆C1=1(a>b>0)的上下焦点,其中F1是抛物线C2x2=4y的焦点,点MC1C2在第二象限的交点,且|MF1|=.

(1)试求椭圆C1的方程;
(2)与圆x2+(y+1)2=1相切的直线lyk(xt)(t≠0)交椭圆于AB两点,若椭圆上一点P满足,求实数λ的取值范围.

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如图,是椭圆的左、右顶点,椭圆的离心率为,右准线的方程为.

(1)求椭圆方程;
(2)设是椭圆上异于的一点,直线于点,以为直径的圆记为. ①若恰好是椭圆的上顶点,求截直线所得的弦长;
②设与直线交于点,试证明:直线轴的交点为定点,并求该定点的坐标.

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