Question

19．下列判断错误的是（　　）

• A． 若p∧q为假命题，则p，q至少之一为假命题
• B． 命题“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”
• C． 若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$是真命题
• D． 若am²＜bm²，则a＜b否命题是假命题

Answer 1

分析 A．利用复合命题的真假判定方法即可得出；
B．利用命题的否定定义即可判断出；
C．不一定正确，例如当$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$时；
D．其否命题为：若am²≥bm²，则a≥b，是假命题，m=0时，a，b大小关系是任意的．

解答 解：A．若p∧q为假命题，则p，q至少之一为假命题，正确；
B．“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”，正确；
C．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$是真命题不一定正确，例如当$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$时；
D．若am²＜bm²，则a＜b否命题为：若am²≥bm²，则a≥b，是假命题，m=0时，a，b大小关系是任意的．
故选：C．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、向量与不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．