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    设底面为正三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面最小时，底面边长为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

    答案：C
    解析：

    　　设底面边长为x，侧棱长为l，则V＝x2·sin60°·l，

    　　∴l＝

    　　∴S表＝2S底＋3S侧＝x2sin60°＋3xl＝

    　　令表＝

    　　∴x3＝4V，即x＝

    　　又当x∈(0，)时，表＜0，x∈(，V)时，表＞0，

    　　∴当x＝时，表面积最小．


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