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    已知x＝1是函数的一个极值点，

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)若曲线y＝f(x)与直线y＝2x＋m有三个交点，求实数m的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵，∴．

    　　∴由题意可得，故．

    　　∴函数的解析式为．

    　　(2)令函数，则．

    　　令可得或，

    　　又易知是函数的极大值点，是函数的极小值点．

    　　∴函数的极大值为，极小值为．

    　　故当，即时，曲线与直线有三个交点．


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    (2)直线x＝4是函数y＝f(x)的一条对称轴；

    (3)函数y＝f(x)在[―6，―4]上是增函数；

    (4)函数y＝f(x)在[－6，6]上有四个零点．

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    已知函数f(x)＝1＋sinxcosx，g(x)＝cos2(x＋)．

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    设函数f(x) 是定义在R上的偶函数，且对任意的x ÎR恒有f(x＋1)＝－f(x)，已知当x Î[0，1]时，f(x)＝3x.则                                                     

    ① 2是f(x)的周期；　　　　　　　 　② 函数f(x)的最大值为1，最小值为0；

    ③ 函数f(x)在(2，3)上是增函数；     ④ 直线x＝2是函数f(x)图象的一条对称轴.

    其中所有正确命题的序号是　　　　　.

     

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