练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，AB=5，AC=7，∠A=60°，G为重心，过G的平面α与BC平行，AB∩α=M，AC∩α=N，则MN=
     
    ．
    分析：由已知AB=5，AC=7，∠A=60利用余弦定理可求BC，根据线面平行的性质定理可得，MN∥BC，且G是△ABC的重心可得MN=
    2
    3
    BC
    从而可求MN
    解答：精英家教网解：如图，在△ABC中，由余弦定理知BC=
    		39
    ，
    ∵BC∥α，AB∩α=M，AC∩α=N，
    根据线面平行的性质定理可得，MN∥BC，
    又G是△ABC的重心，
    ∴MN=
    2
    3
    BC=
    2
    		39
    3
    ．
    故答案为：
    2
    		39
    3
    点评：本题主要考查了余弦定理解决三角形中两边和夹角求第三边，直线与平面平行的性质定理的运用，三角形的重心的性质等知识的运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案