已知二次函数y=f(x)的图象如图所示.则它与x轴所围图形的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知二次函数y=f（x）的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为

．

考点：定积分在求面积中的应用

专题：导数的概念及应用

分析：先根据函数的图象求出函数的解析式，然后利用定积分表示所求面积，最后根据定积分运算法则求出所求．

解答：

解：设f（x）=a（x-1）（x+1），a＜0．
又点（0，1）在函数f（x）的图象上，则a=-1，
∴f（x）=1-x²．
由定积分几何意义，围成图形的面积为
S=

∫

-1

(1-x2)dx=(x-

x3)

-1

，
故答案为：

．

点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，解题的关键是求出被积函数，属于基础题．

练习册系列答案

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（Ⅰ）求a_n及S_n；
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（1）令U=（2013，2013，2013，2013，2013），存在m个V∈S₅，使得d（U，V）=2．则m=

；
（2）令U=（a₁，a₂，a₃，…，a_n），若V∈S_n，则所有d（U，V）之和为

．

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如图所示的流程图的输出S的值是

．