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以平行六面体ABCD-A1B1C1D1的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机取出2个三角形,则这2个三角形不共面的概率P为(  )
A、
18
385
B、
192
385
C、
367
385
D、
376
385
分析:根据平行六面体的几何特征,我们可以求出以平行六面体ABCD-A1B1C1D1的任意三个顶点为顶点作三角形的总个数,及从中随机取出2个三角形的情况总数,再求出这两个三角形共面的情况数,即可得到这两个三角形不共面的情况数,代入古典概型概率公式,即可得到答案.
解答:解:∵平行六面体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点任意三个均不共线
故从8个顶点中任取三个均可构成一个三角形共有C83=56个三角形,从中任选两个,共有C562=1540种情况
从8个顶点中4点共面共有12种情况(六个面,六个对角面),每个面的四个顶点共确定6个不同的三角形
故任取出2个三角形,则这2个三角形不共面共有1540-12×6=1468种
故从中随机取出2个三角形,则这2个三角形不共面的概率P=
1468
1540
=
367
385

故选C
点评:本题考查的知识点是等可能事件的概率,古典概型概率计算公式,棱柱的结构特征,其中根据棱柱的结构特征,求出基本事件总个数和满足条件的基本事件个数是解答本题的关键.
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以平行六面体ABCD—A′B′C′D′的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机取出两个三角形,则这两个三角形不共面的概率p为(    )

 A.                  B.                 

C.                  D.

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A.                  B.              C.                 D.

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(05年湖北卷理)以平行六面体ABCD―A′B′C′D′的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机取出两个三角形,则这两个三角形不共面的概率p为                                                 (    )

       A.                  B.                  C.                  D.

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以平行六面体ABCD-A1B1C1D1的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机取出2个三角形,则这2个三角形不共面的概率P为( )
A.
B.
C.
D.

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