精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图,棱长为5的正方体无论从哪一个面看,都有两个直通的边长为1的正方形孔,则这个有孔正方体的表面积(含孔内各面)是
222
222
分析:先明确题目的含义:正方体共有6个直通小孔,有6个交汇处,计算即可.
解答:解:正方体无论从哪一个面看,都有两个直通的边长为1的正方形孔,
正方体共有6个直通小孔,有6个交汇处,
表面积等于正方体的表面积减去12个表面上的小正方形面积,
加上6个棱柱的侧面积,减去6个通道的6个小正方体的表面积.
则S=6×25-12+6×4×5-6×6=222.
故答案为:222.
点评:主要考查空间想象能力及分析问题能力,对空间想象力有较高要求,同时会利用容斥原理的思想分析、解决交并问题,还可以利用估算和排除法进行推理,属于偏难题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

12、如图,棱长为5的正方体无论从哪一个面看,都有两个直通的边长为1的正方形孔,则这个有孔正方体的表面积(含孔内各面)是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,棱长为5的正方体无论从哪一个面看,都有两个直通的边长为1的正方形孔,则这个有孔正方体的表面积(含孔内各面)是(    )

A.258               B.234                  C.222                 D.210

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年辽宁省沈阳市高三高考领航考试(一)理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图在棱长为5的正方体中,是棱上的一条线段,且中点,点是棱上动点,则四面体的体积(     )

A.是变量且有最大值                      B.是变量且有最小值

C.是变量且有最大值和最小值              D.是常量

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2004年重庆市高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

如图,棱长为5的正方体无论从哪一个面看,都有两个直通的边长为1的正方形孔,则这个有孔正方体的表面积(含孔内各面)是( )

A.258
B.234
C.222
D.210

查看答案和解析>>

同步练习册答案