Question

设，圆：与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为.

(1)用表示和;

(2)求证:;

(3)设,,求证:.

 

 

Answer 1

【答案】

解：  (1)由点在曲线上可得,                            ……………………1分

又点在圆上，则,                        ……………………2分

从而直线的方程为,                                        ……………………4分

由点在直线上得: ,将代入

化简得: .                                          ……………………6分

(2) ,             ……………………7分

又,

                      ……………………9分

(3)先证:当时,.

事实上, 不等式

后一个不等式显然成立,而前一个不等式.

故当时, 不等式成立.

,                                    ……………………11分

(等号仅在n=1时成立)

求和得:

                                             ……………………14分

 

【解析】略