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    已知集合，且，若使中元素和中的元素对应，则的值分别为（    ）

    A. 2，3                B. 3，4             C. 3，5                  D. 2，5

     

    【答案】

    D

    【解析】按照对应法则，

    而，∴

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在集合D上的函数，且-1＜f′（x）＜0．
    （1）若f(x)=-
    x
    2
    +asinx    ，在[
    π
    2
    ，π    ]（[
    π
    2
    ，π    ]⊆D）上的最大值为
    1-π
    4
    ，试求不等式|ax+1|＜a的解集．
    （2）若对于定义域中任意的x1，x2，存在正数ε，使|x1-1|＜
    ε
    2
    且|x2-1|＜
    ε
    2
    ，求证：|f（x1）-f（x2）|＜ε．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，Sn是
    1
    2
    an2和an的等差中项
    （Ⅰ）证明：数列为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：
    1
    2
    ≤
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜1    ；
    （Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式2Sn-4200＞
    a
    2
    n
    2
    恒成立，试问：这样的正整数m共有多少个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆一模）设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，2
    		Sn
    是an+2 和an的等比中项．
    （Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜1；
    （Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m 的一切正整数n，不等式2Sn-4200＞
    an2
    2
    恒成立，求这样的正整数m共有多少个？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•朝阳区二模）对于整数a，b，存在唯一一对整数q和r，使得a=bq+r，0≤r＜|b|．特别地，当r=0时，称b能整除a，记作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
    （Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），试求q，r的值；
    （Ⅱ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的个数），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，则称B为“谐和集”．请写出一个含有元素7的“谐和集”B0和一个含有元素8的非“谐和集”C，并求最大的m∈A，使含m的集合A有12个元素的任意子集为“谐和集”，并说明理由．

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