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    已知矩阵，其中a，b，c∈R，若点P（1，﹣2）在矩阵M的变换下得到点Q（﹣4，0），且属于特征值﹣1的一个特征向量是，求a，b，c之值．

     

    a=3，b=2，c=1．

    【解析】

    试题分析：利用矩阵M的变换即可得出：，解出关于a，b，c的方程；再利用特征值与特征向量的关系即可解出另外一个方程，联立即可求出．

    【解析】
    ∵点P（1，﹣2）在矩阵M的变换下得到点Q（﹣4，0），∴，∴，解得；

    又∵属于特征值﹣1的一个特征向量是，∴，∴，解得；

    联立解得．

    综上可知：a=3，b=2，c=1．

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