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    一条线段AB的两端点A，B和平面α的距离分别是30cm和50cm，P为线段AB上一点，且PA：PB=3：7，则P到平面α的距离为（　　）
    A．36cmB．6cmC．36cm或6cmD．以上都不对
    若A，B在平面α的同侧
    ∵PA：PB=3：7，
    A，B和平面α的距离分别是30cm和50cm，
    ∴P点到平面α的距离为
    7
    10
    ×30+
    3
    10
    ×50    =36cm
    若A，B在平面α的异侧
    ∵PA：PB=3：7，
    A，B和平面α的距离分别是30cm和50cm，
    ∴P点到平面α的距离为
    7
    10
    ×30-
    3
    10
    ×50    =6cm
    故P到平面α的距离为36cm或6cm
    故选C
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC与底面ABC成相等的角，∠CAB=90°,AC=AB,D为BC的中点，E点在PB上，PC∥截面EAD.

    (1)求证:平面PBC⊥底面ABC.
    (2)若AB=PB，求AE与底面ABC所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是 (        )
    A．若m⊥，m⊥n，则n∥B．若m∥，n∥，则m∥n
    C．若m，n∥，则m∥nD．若m、n与所成的角相等，则n∥m

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CD上．
    （1）求证：EB1⊥AD1；
    （2）若E是CD中点，求EB1与平面AD1E所成的角；
    （3）设M在BB1上，且
    BM
    MB1
    =
    2
    3
    ，是否存在点E，使平面AD1E⊥平面AME，若存在，指出点E的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，M，N分别是AB，PC的中点．
    （1）求二面角P-CD-B的大小；
    （2）求证：平面MND⊥平面PCD；
    （3）求点P到平面MND的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥S-ABC中，底面ABC是边长为4的正三角形，侧面SAC⊥底面ABC，SA=SC=2
    		3
    ，M，N分别为AB，SB的中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥SB；
    （Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=a，E，F分别为AD，CD的中点．
    （1）若AC1⊥D1F，求a的值；
    （2）若a=2，求二面角E-FD1-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（   ）
    A．B．C．D．

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