某公司“咨询热线电话共有8路外线.经长期统计发现.在8点到10点这段时间内.外线电话同时打入情况如下表所示: 电话同时打人个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 概率P 0.13 0.35 0.27 0.14 0.08 0.02 0.01 0 0 (1)若这段时间内.公司只安排了两位接线员(一个接线员一次只能接一个电话)． ①求至少一路电话不能一次接通的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某公司“咨询热线”电话共有8路外线，经长期统计发现，在8点到10点这段时间内，外线电话同时打入情况如下表所示：

电话同时打人个数	0	1	2	3	4	5	6	7	8
概率P	0.13	0.35	0.27	0.14	0.08	0.02	0.01	0	0

(1)若这段时间内，公司只安排了两位接线员(一个接线员一次只能接一个电话)．

①求至少一路电话不能一次接通的概率；

②在一周五个工作日中，如果至少有三个工作日的这段时间(8点至10点)内至少一路电话不能一次接通，那么公司形象将受到损害，现用该事件的概率表示公司形象的“损害度”，求上述情况下公司形象的“损害度”．

(2)求一周五个工作日的这段时间(8点至10点)内，电话同时打入数的期望．

解：(1)①只安排两位接线员，则三路以上电话同时打入会至少有一路不能接通，

其概率P_１=0.14+0.08+0.02+0.01=0.25=．

②“损害度”P₂=．

(2)在一天的这一时间内电话同时打入数的期望E=0×0.13+1×0.35+2×0.27+3×0.14+4×0.08+5×0.02+6×0.01=1.79．

所求的期望为5E=5×1.79=8.95．

答：至少一路电话不能一次接通的概率是，公司形象的“损害度”为，

所示的数学期望为8.91。

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ξ	0	1	2	3	4	5	6
P	0.13	0.35	0.27	0.14	0.08	0.02	0.01

（I）求ξ的数学期望Eξ；
（II）如果公司每天只安排两位接线员（一位接线员一次只能接一个电话），
①求每天电话高峰期内至少有一路电话不能一次接通的概率（用最简分数表示）；
②公司董事会决定，把“一周五个工作日中至少有四天在电话高峰期内电话都能一次接通”的概率视作公司的“美誉度”，如果“美誉度”低于0.8，就增派接线员，请你帮助计算一下，该公司是否需要增派接线员．

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（本题满分12分）某公司“咨询热线”电话共有10路外线，经长期统计发现，在8点至10点这段时间内，英才苑外线电话同时打入情况如下表所示：