【题目】设函数 
（ 
且 
）是定义域为R的奇函数.
（1）求k的值；
（2）若 
，不等式 
对 
恒成立，求实数t的最小值.
【答案】
（1）解：∵ 
是定义在R上的奇函数，∴ 
，解得k=1。
故答案为：k=1.
（2）解：由（1）知 
，因为 
，所以 
，
解得 
或 
（舍去），故 
，则易知函数 
是R上的减函数，
∵ 
，∴ 
， 
，即 
在 
上恒成立，
则 
，即实数t的最小值是2。
故答案为：2.
【解析】（1）由已知函数是奇函数可以得出f（0）=0，进而可以求出k值。
（2）由已知条件f（1）的值可以求出a的值，进而判断函数在区间内的函数图像增减关系，要满足不等式大于等于0在闭区间内恒成立，只需该不等式的左边的最小值在闭区间内大于等于0成立即可。
【考点精析】本题主要考查了函数的奇函数和二次函数在闭区间上的最值的相关知识点，需要掌握一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数；当
时，当
时，
；当
时在
上递减，当时，
才能正确解答此题．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 
（α为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 
． （Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．
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【题目】已知集合A={x|（x+2m）（x﹣m+4）＜0}，其中m∈R，集合B={x| 
＞0}．
（1）若BA，求实数m的取值范围；
（2）若A∩B=，求实数m的取值范围．
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【题目】已知函数f（x）=lnx+ax2﹣ax，其中a∈R．
（1）当a=0时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若函数f（x）在定义域上有且仅有一个极值点，求实数a的取值范围；
（3）若对任意x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
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【题目】设函数 
（ 
且 
），当点 
是函数 
图象上的点时，点 
是函数 
图象上的点.
（1）写出函数 的解析式；
（2）把 的图象向左平移a个单位得到 
的图象，函数 
，是否存在实数 
，使函数 
的定义域为 
，值域为 .如果存在，求出 
的值；如果不存在，说明理由；
（3）若当 
时，恒有 
，试确定a的取值范围.
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【题目】已知函数f（x）=lnx﹣ax+1（a∈R）．
（1）若函数f（x）的图象在x=1处的切线l垂直于直线y=x，求实数a的值及直线l的方程；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若x＞1，求证：lnx＜x﹣1．
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