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    在直线l：3x－y－1＝0上求一点P，使得P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大；


    如图1，设点B关于l的对称点B′的坐标为(a，b)，直线l的斜率为k1，则k1·kBB′＝－1.即3·＝－1.

    ∴a＋3b－12＝0.①

    又由于线段BB′的中点坐标为，且在直线l上，

    ∴3×－－1＝0.即3a－b－6＝0.②

    解①②得a＝3，b＝3，∴B′(3,3)．

    于是AB′的方程为，即2x＋y－9＝0.

    解

    即l与AB′的交点坐标为P(2,5)．


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