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    已知圆满足：①截轴所得弦长为；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为；③圆心到直线：的距离为的圆的方程。

     

    或

    【解析】

    试题分析：依题意，可设所求圆心为，半径为，由①截轴所得的弦长为2可得；由②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1可知劣弧所对的圆心角为90°，从而有；再由③圆心到直线：的距离为可得，综合可求得的值，从而可得该圆的方程．

    试题解析：【解析】
    设

    当时，∵∴

    ∴

    ∴①

    当时，∵

    ∴∴②

    由①、②得：又∵到的

    ∴∴∴或

    ∴或∴或

    ∴或

     

     

     

     

     

    考点：1.圆的标准方程；2.直线与圆的位置关系.

     

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