Question

12．化简：$\frac{sin（θ-π）si{n}^{2}（θ+\frac{π}{2}）tan（θ+3π）}{cos（2π-θ）cos（-\frac{3π}{2}+θ）sin（π+θ）}$．

Answer 1

分析 直接利用诱导公式化简得答案．

解答 解：$\frac{sin（θ-π）si{n}^{2}（θ+\frac{π}{2}）tan（θ+3π）}{cos（2π-θ）cos（-\frac{3π}{2}+θ）sin（π+θ）}$
=$\frac{（-sinθ）•co{s}^{2}θ•tanθ}{cosθ•（-sinθ）•（-sinθ）}$=$\frac{cosθ•\frac{sinθ}{cosθ}}{-sinθ}=-1$．

点评 本题考查三角函数的化简与求值，考查诱导公式的应用，是基础的计算题．