科目：高中数学 来源：2017届云南大理州高三文上学期统测一数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），现以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线
的普通方程和直线
的直角坐标方程；
（2）在曲线
上是否存在一点
，使点
到直线
的距离最小？若存在，求出距离的最小值及点
的直角坐标；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届云南大理州高三理上学期统测一数学试卷（解析版） 题型：选择题
2016年1月某校高三年级1600名学生参加了教育局组织的期末统考，已知数学考试成绩
（试卷满分为150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的
，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为（ ）
A．80 B．100
C．120 D．200
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科目：高中数学 来源：2017届四川凉山州高三文上学期一诊考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列四个结论：
①若
，则
恒成立；
②命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”；
③“命题
为真”是“命题
为真”的充分不必要条件；
④命题“
，
”的否定是“
，
”．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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科目：高中数学 来源：2017届四川凉山州高三理上学期一诊考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
函数
，
的定义域都是
，直线
（
），与
，
的图象分别交于
，
两点，若
的值是不等于
的常数，则称曲线
，
为“平行曲线”，设
（
，
），且
，
为区间
的“平行曲线”，
，
在区间
上的零点唯一，则
的取值范围是 ．
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科目：高中数学 来源：2017届四川凉山州高三理上学期一诊考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，现有放回的抽取，每次抽取一个，记下颜色后放回袋中，连续摸三次，
表示三次中红球被摸中的次数，每个小球被抽取的几率相同，每次抽取相对立，则方差
（ ）
A．2 B．1 C．
D．
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，函数
．
，求曲线
在
处的切线方程；
无零点，求实数
的取值范围；
有两个相异零点
，
，求证：
．
中，
，
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
，
，则
．
是圆
的直径，直线
和圆
相切于点
，
于
，若
，
，则圆
的面积是 ．