练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设点P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上的动点，F1、F2是椭圆上的两个焦点，求sin∠F1PF2的最大值．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：点P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上的动点，F1、F2是椭圆上的两个焦点，P是短轴端点时，∠F1P′F2为钝角，从而∠F1PF2=90°，sin∠F1PF2的最大值是1．
    解答： 解：∵
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1，
    ∴a=5，b=3，c=4，
    ∴P′是短轴端点时，cos∠F1P′F2=
    25+25-64
    2×5×5
    ＜0，
    ∴∠F1P′F2为钝角
    ∠F1PF2=90°，sin∠F1PF2的最大值是1．
    点评：本题考查椭圆的简单性质，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=
    lg(2x-x2)
    |x+2|-3
    +（3x-2）0的定义域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1，2）是一元二次不等式ax2+x＞0的解集的真子集，则实数a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列两个集合之间的关系．
    （1）A={x|x=2n，n∈N+}，B={x|x=4n，n∈N+}；
    （2）A={2，4，6}，B={8与12的最大公约数}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
    x=t2
    y=t
    （t为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的方程为ρsinθ=1，则曲线C1和C2交点的直角坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x+2）的定义域为[1，3]，求函数f（3x+2）的定义域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，E，F分别在边AB，AC上，D为BC的中点，满足
    |
    AE
    |
    |
    EB
    |
    =
    |
    CF
    |
    |
    FA
    |
    =
    |
    AB
    |
    |
    AC
    |
    =2，
    DE
    •
    DF
    =0，则 cos A=（　　）
    A、0
    B、
    		3
    2
    C、
    3
    4
    D、
    9
    16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用4种不同的颜色涂入如图四个小矩形中，要求相邻矩形的涂色不得相同，则不同的涂色方法共有
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x）=2f（
    1
    x
    ），当x∈[1，3]时，f（x）=lnx，若在区间[
    1
    3
    ，3]内，函数g（x）=f（x）-ax（a＞0）恰有三个零点，则实数a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案