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在△ABC中,若b=2asinB,则A等于
30°或150°
30°或150°
分析:利用正弦定理化简已知的等式,根据B为三角形的内角,得到sinB不为0,在等式两边同时除以sinB,得到sinA的值,然后再由A为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可得到A的度数.
解答:解:根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB

化简b=2asinB得:sinB=2sinAsinB,
∵sinB≠0,在等式两边同时除以sinB得sinA=
1
2

又A为三角形的内角,
则A=30°或150°.
故答案为:30°或150°
点评:此题考查了正弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理是解本题的关键,同时在求值时注意三角形内角的范围.
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π
4
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2
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2
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3
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