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    10．已知数列{an}的前n项和为Sn，若2Sn+3=3an（n∈N*），则数列{an}的通项公式an=3n．

    分析 通过2an+1=2Sn+1-2Sn整理得an+1=3an，进而可知数列{an}是首项、公比均为3的等比数列，计算即得结论．

    解答 解：∵2Sn+3=3an（n∈N*），
    ∴2Sn+1+3=3an+1（n∈N*），
    两式相减得：2an+1=3an+1-3an，
    整理得：an+1=3an，
    又∵2S1+3=3a1，即a1=3，
    ∴数列{an}是首项、公比均为3的等比数列，
    ∴an=3n，
    故答案为：3n．

    点评 本题考查数列的通项，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设${c_n}={2^{a_n}}•{a_n}$，求{cn}的前n项和 Tn．

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    18．先化简，再求值：$\frac{{{x^2}-x}}{{{x^2}-1}}×（2+\frac{{{x^2}+1}}{x}）$，其中x=$\sqrt{2}$-1．

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    5．设集合M={x|x≤$\sqrt{17}$}，a=4$\sqrt{2}$，则（　　）
    A．a∈MB．a∉MC．a⊆MD．a＞M

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    15．已知数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$是等差数列，且${a_3}=\frac{1}{8}$，$\frac{1}{a_7}-\frac{1}{a_2}=15$．
     （1）求{an}的通项公式
     （2）若${b_n}={a_n}{a_{n+1}}（{n∈{N^+}}）$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    2．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x），x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，则f（2015）的值为1．

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    19．已知$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，若$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）$，且$|\overrightarrow a|=2$，则$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的正射影的数量为$-\frac{{\sqrt{33}+1}}{8}$．

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    20．方程ex-x=2在实数范围内的解有（　　）个．
    A．0B．1C．2D．3

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