Question

已知f（x）=

-cosπx，x＞0 f(x+1)- 1 2 ，x≤0

，则f（

4

3

）+f（-

3

4

）的值等于

 

．

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：根据分段函数的表达式，以及诱导公式和特殊角的三角函数值，即可求得结果．

解答：解：∵f（x）=

-cosπx，x＞0 f(x+1)- 1 2 ，x≤0

，
∴f（

4

3

）+f（-

3

4

）=-cos

4π

3

+f（

1

4

）-

1

2

=cos

π

3

-cos

π

4

-

1

2

=-

2

2

．
故答案为：-

2

2

．

点评：本题考查分段函数及运用，考查分段函数值，应注意各段的情况，属于基础题．