在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（其中参数
，
为常数），在以
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的方程为
．
（1）求曲线
的普通方程；
（2）已知直线
与曲线
相交于
两点，且
，求常数
的值．
科目：高中数学 来源：2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出曲线
的参数方程；
（2）在曲线上任取一点
，过点作
轴，
轴的垂线，垂足分别为
，求矩形
的面积的最大值.
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁沈阳东北育才学校高三八模考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，如果输出S=5，那么判断框内应填入的条件是（ ）
A．
≤30 B．
≤31 C．
≤32 D．
≤33
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东枣庄三中高二6月调查数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示
不同信息．若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．15
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东枣庄三中高二6月调查数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入x（万元） | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y（万元） | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
根据上表可得回归直线方程
，其中
，
，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）
A．11.4万元 B．11.8万元
C．12.0万元 D．12.2万元
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆一中高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
小明在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次
发放1个，甲、乙、丙每人每次抢到红包的概率均为
．
（1）若小明发放1元的红包2个，求甲最多抢到1个红包的概率；
（2）若小明共发放3个红包，第一次发放5元，第二次发放5元，第三次发放10元，记甲抢到红包的总
金额为
元，求
的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南师大附中高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知等比数列
满足
,
,公比
（1）求数列的通项公式与前n项和；
（2）设
，数列
的前n项和为Tn，若对于任意的正整数，都有
成立，求实
数m的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届江西新余一中高三上学期开学考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
以平面直角坐标系
的原点为极点,
轴的正半轴为极轴, 建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位, 直线
的参数方程为
,圆
的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；
（2）设曲线与直线交于
两点, 若
点的直角坐标为
,求
的值.
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中，已知
，则
的最小值为（ ）
B．
C．
D．