小明在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次
发放1个，甲、乙、丙每人每次抢到红包的概率均为
．
（1）若小明发放1元的红包2个，求甲最多抢到1个红包的概率；
（2）若小明共发放3个红包，第一次发放5元，第二次发放5元，第三次发放10元，记甲抢到红包的总
金额为
元，求
的分布列和数学期望．
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案科目：高中数学 来源：2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
某脐橙基地秋季出现持续阴雨寡照等异常天气，对脐橙物候和产量影响明显，导致脐橙春季物候期推迟，畸形花增多，果实偏小，落果增多，对产量影响较大.为此有关专家提出2种在异常天气下提高脐橙果树产量的方案，每种方案都需分两年实施.实施方案1：预计第一年可以使脐橙产量恢复到灾前的1.0倍、0.8倍的概率分别是0.4、0.6；第二年可以使脐橙产量为第一年的1.25倍、1.1倍的概率分别是0.5、0.5. 实施方案2：预计第一年可以使脐橙产量恢复到灾前的1.2倍、0.8倍的概率分别是0.5、0.5；第二年可以使脐橙产量为第一年的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.6、0.4.实施每种方案第一年与第二年相互独立，令
表示方案1实施两年后脐橙产量达到灾前产量的倍数，
表示方案2实施两年后脐橙产量达到灾前产量的倍数.
（1）分别求，
的分布列和数学期望；
（2）不管哪种方案，如果实施两年后，脐橙产量不高于和高于灾前产量的预计利润分别为12万元和20万元.为了实现两年后的平均利润更大，应该选择哪种方案？
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁沈阳东北育才学校高三八模考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
如图，该茎叶图表示的是北方图书城某台自动售书机连续15天的售书数量（单位：本），图中的数字
表示的意义是这台自动售书机在这15天中某天的售书数量为（ ）
A．
本 B．
本 C．
本 D．
本
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东枣庄三中高二6月调查数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
某人投篮一次投进的概率为
，现在他连续投篮
次，且每次投篮相互之间没有影响，那么他投进的次数
服从参数为（，）的二项分布，记为
～
，计算 
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆一中高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（其中参数
，
为常数），在以
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的方程为
．
（1）求曲线
的普通方程；
（2）已知直线
与曲线
相交于
两点，且
，求常数
的值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆一中高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
某校在半期考试中要考察六个学科，已知语文考试必须安排在首场，且数学与英语不能相邻，
则这六个学科总共有（ ）种不同的考试顺序
A．36 B．48 C．72 D．112
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科目：高中数学 来源：2017届江西新余一中高三上学期开学考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图, 在直三棱柱
中, 底面
是等腰直角三角形, 且斜边
,侧棱
,点
为
的中点, 点
在线段
上,
为实数）.
（1）求证：不论
取何值时, 恒有
；
（2）当
时, 求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，已知两点
，
，则
的面积为 ．
满足：
,且
,则此数列的第2016项为（ ）
B.
C.
D.