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    若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线所成角的正切值是_________________.
        

    试题分析：根据正四棱柱的几何特征，我们易根据AD∥BC，得到∠D1BC即为异面直线BD1与AD所成角，根据已知中正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为 ，求出△D1BC中各边的长，解△D1BC即可得到答案．
    ∵AD∥BC∴∠D1BC即为异面直线BD1与AD所成角连接D1C，在△D1BC中，∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为4∴D1B=2，BC=2，D1C=∴cos∠D1BC=，故异面直线BD1与AD所成角的正切值为
    故答案为。
    点评：解决该试题的关键是根据已知条件确定找到两条异面直线夹角，易根据AD∥BC，得到∠D1BC即为异面直线BD1与AD所成角
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥S － ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA ="AB=BC" =2，AD =1．M是棱SB的中点．

    （Ⅰ）求证：AM∥面SCD；
    （Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；
    （Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为，求sin的最大值，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分) 如图，平面⊥平面，其中为矩形，为梯形，∥，⊥，＝＝2＝2，为中点．
    (Ⅰ) 证明；
    (Ⅱ) 若二面角的平面角的余弦值为，求的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    半径为R的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为__    ____．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （ ）已知两个不同的平面、，能判定//的条件是
    A．、分别平行于直线B．、分别垂直于直线
    C．、分别垂直于平面D．内有两条直线分别平行于

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离（即）为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3。点C为上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A1，A2，A3，B均用细绳相连接，且细绳CA1，CA2，CA3的长度相等。设细绳的总长为，
    （1）设∠CA1O =(rad)，将y表示成的函数关系式；
    （2）请你设计，当角正弦值的大小是多少时，细绳总长最小，并指明此时 BC应为多长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，已知正四棱锥侧棱长为，底面边长为，是的中点，则异面直线与所成角的大小为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知多面体ABC-DEFG，AB，AC，AD两两垂直，面ABC//面DEFG，面BEF//面ADGC，AB＝AD＝DG＝2，AC＝EF＝1，则该多面体的体积为（   ）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    平面内一点与平面外一点的连线和这个平面内直线的关系是________ 

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