若 $数学公式$ ， $数学公式$ 是非零向量，“ $数学公式$ ⊥ $数学公式$ ”是“函数 $数学公式$ 为一次函数”的

A.
充分而不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

B
分析：先判别必要性是否成立，根据一次函数的定义，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成立，再判断充分性是否成立，由 $\text{[math]}$ ，不能推出函数为一次函数，因为 $\text{[math]}$ 时，函数是常数，而不是一次函数．
解答： $\text{[math]}$ ，
如 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ，
如果同时有 $\text{[math]}$ ，则函数恒为0，不是一次函数，因此不充分，
而如果f（x）为一次函数，则 $\text{[math]}$ ，因此可得 $\text{[math]}$ ，故该条件必要．
故答案为B．
点评：此题考查必要条件、充分条件与充要条件的判别，同时考查平面向量的数量积的相关运算．

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