Question

下列叙述正确的序号是             。
（1）对于定义在R上的函数，若，则函数不是奇函数；
(2) 定义在上的函数，在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数在上是单调增函数；
(3) 已知函数的解析式为=，它的值域为，那么这样的函数有9个；
（4）对于任意的，若函数，则

Answer 1

（3），（4）

试题分析：（1）函数y=0（x∈R）既是奇函数又是偶函数，但f（3）=f（-3），故不对；（2）由增函数的定义中“任意性”知，两个单调区间不能并在一起，故不对；（3）∵函数=的值域为，∴x的取值集合为{-2,2,3，-3}、{-2,2,3}、{-2,2,-3}、{2,3，-3}、{-2,3，-3}、{2,3 }、{2, -3}、{-2,3 }、{-2,-3}共计9个，所以符合题意的函数有9个，故正确；（4）∵在上单调递增且为上凸函数，∴，故正确。
点评：奇（偶）函数和增函数的定义的应用试题，主要考查对定义中关键词“任意性”的理解