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    (本题满分10分)用定义证明函数在定义域上是增函数.

    (本题满分10分)

    解:函数的定义域是，设，则

    =，即.

    因此，函数的定义域上是增函数.

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    科目：高中数学 来源：2014届山西省高二10月月考国际班数学试卷（解析版） 题型：解答题

     (本题满分10分) 如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中给定 AB=AD =2，，，

    （Ⅰ）求三棱锥Ａ－BCD的体积；

    （Ⅱ）求点Ａ到BC的距离．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）

    某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元),为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?并每平方米的平均综合费用最少多少？(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=购地费用／建筑总面积)

     

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）

    已知一个算法如下：

    S1  输入X；

    S2  若X<0，执行S3；否则，执行S5；

    S3  ；

    S4  输出Y，结束；

    S5  若X=0，执行S6；否则执行S8；

    S6  ；

    S7  输出Y，结束；

    S8  ；

    S9  输出Y，结束.

    （1）指出其功能（用数学表达式表示）；

    （2）请将该算法用程序框图来描述之.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年东北育才学校高三上学期第一次模拟考试文科数学卷 题型：解答题

    （本题满分10分）

    已知函数．

    （Ⅰ）求函数的最小正周期；

    （Ⅱ）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数在一个周期内的图象．

     

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    科目：高中数学 来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷） 题型：解答题

    （本题满分10分）对于正整数≥2，用表示关于的一元二次方程有实数根的有序数组的组数，其中（和可以相等）；对于随机选取的（和可以相等），记为关于的一元二次方程有实数根的概率。（1）求和；（2）求证：对任意正整数≥2，有.

     

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