(本题满分10分) 如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中给定 AB=AD =2，
，
，
（Ⅰ）求三棱锥Ａ－BCD的体积；
（Ⅱ）求点Ａ到BC的距离．
（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】本题考查的知识点是空间点、线、面的距离计算，棱锥的体积，其判断AE⊥平面BCD（即AE是平面BCD上的高）及判断AF垂直BC（即AF长为点A到BC的距离）是解答本题的关键。
（I）由已知中，用一付直角三角板拼成一直二面角A-BD-C，若其中给定 AB=AD=2，∠BCD=90°，∠BDC=60°，我们利用面面垂直的性质，我们易求出三棱锥A-BCD的高AE的长，及底面△BCD的面积，代入棱锥体积公式，即可得到答案．
（II）过E点做EF∥CD，利用线面垂直的性质及判定定理，我们易判断AF即为点A到BC的距离，在RT△AEF中，求出AE及EF值后，利用勾股定理，我们易求出AF的值．
科目：高中数学 来源： 题型：
17.本题满分10分已知函数
的图象在y轴上的截距为
，相邻的两个最值点是
和
（1）求函数
；（2）设
，问将函数的图像经过怎样的变换可以得到
的图像？（3）画出函数在区间
上的简图．
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科目：高中数学 来源：2014届浙江省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）
（Ⅰ）设
，求证：
；
（Ⅱ）设
，求证：三数
，
，
中至少有一个不小于2.
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科目：高中数学 来源：2014届河南省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）
如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长AB＝2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F，
⑴求证：A1C⊥平面BDE；
⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省扬州市宝应县高三下学期期初测试数学试卷 题型：解答题
（本题满分10分）
如图，已知正三棱柱
的所有棱长都为2，
为棱
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值大小.
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科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省高二上学期期末考试数学理卷 题型：解答题
(本题满分10分)
如图，要计算西湖岸边两景点
与
的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取
和
两点，现测得
，
，
，
，
，求两景点与的距离（精确到0.1km）．参考数据：
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