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    已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log（x+1），则f（-2001）+f（2012）（　　）
    A．1+log23B．-1+log23C．-1D．1
    当x≥0，有f（x+2）=-f（x），所以f（x+4）=f[（x+2）+2]=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），
    所以当x≥0时，f（x）是以4为周期的周期函数，所以f（2012）=f（503×4+0）=f（0）=log2（0+1）=0．
    又函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，所以f（-2001）=f（2001）=f（500×4+1）=f（1）=log2（1+1）=1．
    所以f（-2001）+f（2012）=1．
    故选D．
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    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并用单调性定义证明你的结论；
    （3）设f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    1
    2
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    		2
    -1
    		2
    -1
    ．

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    3
    2
    )    时，f（x）=2-x+1，则f（8）=（　　）

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    1
    f(x)
    ，当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log
    1
    2
    6）=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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