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(本小题满分10分)在中,角A,B,C的对边分别是,已知向量,且
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若,求面积的最大值。

(Ⅰ)(Ⅱ)

解析试题分析:(Ⅰ)因为,所以,由正弦定理

所以.                                             ……3分
,所以
因为,所以
所以,又,所以.                                 ……5分
(Ⅱ)由余弦定理得
所以,所以
当且仅当时,上式取“=”,                                     ……8分
所以面积为
所以面积的最大值为.                                        ……10分
考点:本小题主要考查向量的数量积运算、二倍角公式、正弦定理、余弦定理、辅助角公式及三角函数的图象和性质,考查学生综合运用公式解决问题的能力.
点评:三角函数的图象和性质是高考中必考的内容,此外二倍角公式、辅助角公式和正弦定理和余弦定理经常综合考查.

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(本题满分12分)在分别为A,B,C所对的边,
(1)判断的形状;
(2)若,求的取值范围

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中,
(1)求角的大小;
(2)若,求

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(本小题满分12分) 设△的内角所对的边分别为,已知
(1)求△的面积;
(2)求的值.

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为了竖一块广告牌,要制造三角型支架,三角形支架如图所示,要求长度大于米,且米,为了广告牌的稳固,要求的长度越短越好,求最短为多少?

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(本小题满分10分)
已知三内角的对边,且
(1)求的值;
(2)求的值.

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中,角所对的边分别为,设的面积,满足.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求的最大值.

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(本题满分13 分)
据气象部门预报,在距离某码头南偏东方向600km处的热带风暴中心,正以每小时20km的速度向正北方向移动,距风暴中心450km以内的地区都将受到影响,从现在起多长时间后,该码头将受到热带风暴中心的影响,影响多长时间?(精确到0.1h)

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如图,在中, .
(1)求sinA
(2)记BC的中点为D,求中线AD的长.

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