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在中,角所对的边分别为,设为的面积,满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求的最大值.
(Ⅰ);(Ⅱ)。
解析试题分析:(Ⅰ)由题意可知absinC=,2abcosC. 所以tanC=.因为0<C<,所以C=.(Ⅱ)由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)=sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤.当△ABC为正三角形时取等号,所以sinA+sinB的最大值是.考点:余弦定理;三角形的面积公式;三角形内的隐含条件;诱导公式;三角恒等变换。点评:三角函数的最值是三角函数中最基本的内容,也是历年高考命题的热点。对这类问题只要我们找到恰当的方法,就可以快速地求解。一般情况下要化为的形式。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)△中,D为BC边上一点,,求AD.
在中,角的对边长分别为,的面积为,且(1)求角;(2)求值:
(本小题满分10分)在中,角A,B,C的对边分别是,已知向量,,且。(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若,求面积的最大值。
在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且.(Ⅰ)求角A;(Ⅱ)若m,n,试求|mn|的最小值.
(本题满分12分)在斜三角形中,内角的对边分别为。若。(1)证明:;(2)求的最大值。
(本小题满分12分)在中,分别为内角的对边,且.(1)求的大小;(2)若,试判断的形状;
本小题满分10分)设函数,(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期.,(Ⅱ)设A,B,C为ABC的三个内角,若,且C为锐角,求
△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的长及△ABC的面积。
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