【题目】有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中随机抽取了16台,记录下上午8:00~11:00之间各自的销售情况(单位:元):
甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41;
乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.
试用两种不同的方式分别表示上面的数据,并简要说明各自的优点.
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【题目】已知函数 下列四个命题: ①f(f(1))>f(3);
②x0∈(1,+∞), ;
③f(x)的极大值点为x=1;
④x1 , x2∈(0,+∞),|f(x1)﹣f(x2)|≤1
其中正确的有 . (写出所有正确命题的序号)
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【题目】某中学从某次考试成绩中抽取若干名学生的分数,并绘制成如图所示的频率分布直方图,样本数据分组为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].若用分层抽样的方法从样本中抽取分数在[80,100]范围内的数据16个,则其中分数在[90,100]范围内的样本数据有 ( )
A. 5个 B. 6个
C. 8个 D. 10个
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【题目】设点O为坐标原点,椭圆 的右顶点为A,上顶点为B,过点O且斜率为
的直线与直线AB相交M,且
.
(Ⅰ)求证:a=2b;
(Ⅱ)PQ是圆C:(x﹣2)2+(y﹣1)2=5的一条直径,若椭圆E经过P,Q两点,求椭圆E的方程.
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【题目】在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a>c,已知=2,cosB=
,b=3,求:
(1)a和c的值;
(2)cos(B-C)的值.
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【题目】甲乙两地相距海里,某货轮匀速行驶从甲地运输货物到乙地,运输成本包括燃料费用和其他费用.已知该货轮每小时的燃料费与其速度的平方成正比,比例系数为
,其他费用为每小时
元,且该货轮的最大航行速度为
海里/小时.
()请将该货轮从甲地到乙地的运输成本
表示为航行速度
(海里/小时)的函数.
()要使从甲地到乙地的运输成本最少,该货轮应以多大的航行速度行驶?
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【题目】函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1 , x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;② ;③f(1﹣x)=1﹣f(x).则
= .
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