练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知0＜x＜2，0＜y＜2，且M＝+则M的最小值为（　　）

    A.B.C.2D.

    【答案】D

    【解析】

    先根据两点间距离公式化为动点到四个定点的距离和，再根据图象确定最小值取法，即得结果.

    解：根据题意，可知

    表示点（x，y）与点A（，0）的距离；

    表示点（x，y）与点B（0，）的距离；

    表示点（x，y）与点C（，2）的距离；

    表示点（x，y）与点D（2，）的距离.

    M表示点（x，y）到A、B、C、D四个点的距离和的最小值.

    则可画图如下：

    ∵

    的最小值是点（x，y）在线段AC上，

    同理，

    的最小值是点（x，y）在线段BD上，

    ∴点（x，y）既在线段AC上，又在线段BD上，

    ∴点（x，y）即为图中点P.

    ∴M的最小值为|AC|+|BD|＝4.

    故选：D.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为原点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

    （2）设直线与轴的交点为，过点作倾斜角为的直线与曲线交于两点，求的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线和距离之和的最小值为（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】AB是圆O的直径，点C是圆O上异于AB的动点，过动点C的直线VC垂直于圆O所在平面，D，E分别是VA，VC的中点.

    （1）判断直线DE与平面VBC的位置关系，并说明理由；

    （2）当△VAB为边长为的正三角形时，求四面体V﹣DEB的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，圆， 是圆M内一个定点，P是圆上任意一点，线段PN的垂直平分线l和半径MP相交于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为曲线E

    （1）求曲线E的方程；

    （2）过点D(0，3)作直线m与曲线E交于A，B两点，点C满足 (O为原点)，求四边形OACB面积的最大值，并求此时直线m的方程；

    （3）已知抛物线上，是否存在直线与曲线E交于G，H，使得G，H的中点F落在直线y=2x上，并且与抛物线相切，若直线存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】AB是圆O的直径，点C是圆O上异于AB的动点，过动点C的直线VC垂直于圆O所在平面，D，E分别是VA，VC的中点.

    （1）判断直线DE与平面VBC的位置关系，并说明理由；

    （2）当△VAB为边长为的正三角形时，求四面体V﹣DEB的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）解不等式: ；

    （Ⅱ）已知，若对任意的，不等式恒成立，求正数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知的两个顶点，的坐标分别为，，圆是的内切圆，在边，，上的切点分别为，，，，动点的轨迹为曲线.

    （1）求曲线的方程；

    （2）设直线与曲线交于，两点，点在曲线上，是坐标原点，若，判断四边形的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形中，，为的中点，现将与折起，使得平面及平面都与平面垂直.

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案