Question

若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点在直线x-2y-2=0上，则该抛物线的准线方程为（ ）
A．x=-2
B．x=4
C．x=-8
D．y=-4

Answer 1

【答案】分析：先根据抛物线是标准方程可确定焦点的位置，再由直线x-2y-2=0与坐标轴的交点可得到焦点坐标，根据抛物线的焦点坐标和抛物线的标准形式可得到标准方程．
解答：解：因为抛物线标准方程是y²=2px（p＞0），所以其焦点在x轴的正半轴上，
故其焦点坐标即为直线x-2y-2=0与坐标轴的交点，
所以其焦点坐标为（2，0）和（0，-1）
又抛物线y²=2px（p＞0）的焦点在x轴上，
故焦点为（2，0），可知=2，p=4，
所以抛物线方程为y²=8x，其准线方程为：x=-2
故选A．
点评：本题主要考查抛物线的标准方程．抛物线的标准方程的焦点一定在坐标轴上且定点一定在原点．