(本题满分14分)已知函数
.
(1)求函数
的定义域;
(2)判断
的奇偶性;
(3)方程
是否有根?如果有根
,请求出一个长度为
的区间
,使
;如果没有,请说明理由?(注:区间的长度为
).
解:(1),由
得
故函数
的定义域为
…2分
(2)
,故
为奇函
数.…………6分
(3)方程
可化为
,令
内有根.即方程
有根
,
……10分
, 有
,此时
区间长度为
综上方程
有根
,使
,
即为所求长度为的
区
间…….…………14分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分)已知函数
,
且
.
(Ⅰ)求
的定义域;(Ⅱ)判断
的奇偶性并予以证明;
(Ⅲ)当
时,求使
的
的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设
为奇函数,
为常数.
(Ⅰ)求
的值; (Ⅱ)判断
在区间(1,+∞)的单调性,并说明理由;
(Ⅲ)若对于区间[3,4]上的每一个
值,不等式
>
恒成立,求实数
的取值范围.
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