【题目】某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图,记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗.
(1)求图中的值,并估计该品种花苗综合评分的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培驻外方法有关.
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培育法 | 20 | ||
乙培育法 | 10 | ||
合计 |
附:下面的临界值表仅供参考.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(参考公式:,其中
)
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知正方体,点
是棱
的中点,设直线
为
,直线
为
.对于下列两个命题:①过点
有且只有一条直线
与
、
都相交;②过点
有且只有一条直线
与
、
都成
角.以下判断正确的是( )
A.①为真命题,②为真命题B.①为真命题,②为假命题
C.①为假命题,②为真命题D.①为假命题,②为假命题
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【题目】依法纳税是每个公民应尽的义务,个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税(简称个税).2019年1月1日起,个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定,计算公式为:
个税税额=应纳税所得额×税率-速算扣除数.
应纳税所得额的计算公式为:
应纳税所得额=综合所得收入额-免征额-专项扣除-专项附加扣除-依法确定的其他扣除.
其中免征额为每年60000元,税率与速算扣除数见下表:
级数 | 全年应纳税所得额所在区间 | 税率( | 速算扣除数 |
1 | 3 | 0 | |
2 | 10 | 2520 | |
3 | 20 | 16920 | |
4 | 25 | 31920 | |
5 | 30 | 52920 | |
6 | 35 | 85920 | |
7 | 45 | 181920 |
备注:
“专项扣除”包括基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金。
“专项附加扣除”包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等支出。
“其他扣除”是指除上述免征额、专项扣除、专项附加扣除之外,由国务院决定以扣除方式减少纳税的优惠政策规定的费用。
某人全年综合所得收入额为160000元,假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是,
,
,
,专项附加扣除是24000元,依法确定其他扣除是0元,那么他全年应缴纳综合所得个税____元.
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【题目】某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图,记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.
(1)用样本估计总体,以频率作为概率,若在两块实验地随机抽取3株花苗,求所抽取的花苗中优质花苗数的分布列和数学期望;
(2)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培育法 | 20 | ||
乙培育法 | 10 | ||
合计 |
附:下面的临界值表仅供参考.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(参考公式:,其中
)
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【题目】一只红玲虫的产卵数和温度
有关.现收集了7组观测数据如下表:
温度 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 |
产卵数 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
为了预报一只红玲虫在时的产卵数,根据表中的数据建立了
与
的两个回归模型.模型①:先建立
与
的指数回归方程
,然后通过对数变换
,把指数关系变为
与
;模型②:先建立
与
的二次回归方程
,然后通过变换
,把二次关系变为
与
的线性回归方程:
.
(1)分别利用这两个模型,求一只红玲虫在时产卵数的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.(参考数据:模型①的残差平方和,模型①的相关指数
;模型②的残差平方和
,模型②的相关指数
;
,
,
;
,
,
,
,
,
,
)
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【题目】已知双曲线的左右焦点为
为它的中心,
为双曲线右支上的一点,
的内切圆圆心为
,且圆
与
轴相切于
点,过
作直线
的垂线,垂足为
,若双曲线的离心率为
,则( )
A.B.
C.
D.
与
关系不确定
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【题目】如图,棱长为1的正方体中,
是线段
上的动点,则下列结论正确的是( ).
①异面直线与
所成的角为
②
③三棱锥的体积为定值
④的最小值为2.
A.①②③B.①②④C.③④D.②③④
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【题目】“大湖名城,创新高地”的合肥,历史文化积淀深厚,民俗和人文景观丰富,科教资源众多,自然风光秀美,成为中小学生“研学游”的理想之地.为了将来更好地推进“研学游”项目,某旅游学校一位实习生,在某旅行社实习期间,把“研学游”项目分为科技体验游、民俗人文游、自然风光游三种类型,并在前几年该旅行社接待的全省高一学生“研学游”学校中,随机抽取了100所学校,统计如下:
研学游类型 | 科技体验游 | 民俗人文游 | 自然风光游 |
学校数 | 40 | 40 | 20 |
该实习生在明年省内有意向组织高一“研学游”学校中,随机抽取了3所学校,并以统计的频率代替学校选择研学游类型的概率(假设每所学校在选择研学游类型时仅选择其中一类,且不受其他学校选择结果的影响):
(1)若这3所学校选择的研学游类型是“科技体验游”和“自然风光游”,求这两种类型都有学校选择的概率;
(2)设这3所学校中选择“科技体验游”学校数为随机变量X,求X的分布列与数学期望.
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